中考数学尺规作图知识点总结含中考真题

尺规作图

1.尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺

2.基本作图

(1)作一条线段等于已知线段,以及线段的和﹑差;

(2)作一个角等于已知角,以及角的和﹑差;

(3)作角的平分线;

(4)作线段的垂直平分线;

(5)过一点作已知直线的垂线.

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3.利用基本作图作三角形

(1)已知三边作三角形;

(2)已知两边及其夹角作三角形;

(3)已知两角及其夹边作三角形;

(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形;

(5)已知一直角边和斜边作直角三角形.

4.与圆有关的尺规作图

(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆);

(2)作三角形的内切圆;

(3)作圆的内接正方形和正六边形.

5.有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考的常见类型

6.作图的一般步骤

尺规作图的基本步骤:

(1)已知:写出已知的线段和角,画出图形;

(2)求作:求作什么图形,它符合什么条件,一一具体化;

(3)作法:应用“五种基本作图”,叙述时不需重述基本作图的过程,但图中必须保留基本作图的痕迹;

(4)证明:为了验证所作图形的正确性,把图作出后,必须再根据已知的定义、公理、定理等,结合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件;

(5)讨论:研究是不是在任何已知的条件下都能作出图形;在哪些情况下,问题有一个解、多个解或者没有解;

(6)结论:对所作图形下结论.

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