福建与全国高考数学卷的对比分析以及备考策略

福建与全国高考数学卷的对比分析以及备考策略

121同步数学教研组:

两份试卷整体而言,难度适中,主要考察学生对基础概念、原理的理解、掌握及运用和计算水平。福建卷与全国卷试卷满分均为150分,考试时长均为120分钟。在2010年至2014年间,题量均没有发生变化,均为22道题目,其中全国卷的解答题分为必答题和选做题,选做题三选一。总体上来看,数学卷子的出题风格会沿用2013、2014的思路,有可能会更难。

下面我们的分析也会以2013,2014年的为主。整张数学卷的难点在于复合题型的考察,即在一道题目里面综合大于等于2个知识点,考察的是学生对数学的整体是否有框架,及对各个知识点之间的联系是否熟悉。题型及占比由表1所示,解答题的题量虽少,但分数占比大。

表1 题型、题量、分数分析

福建与全国高考数学卷的对比分析以及备考策略

  下面,我们按照题型进行详细的分析。

  1. 选择题

  分析这4年的两套卷的选择题(见表2),可以观察到,在选择题上,函数、几何、算法初步与框图、数系的扩充与复数的引入这4个知识点年年必考,其中还有可能以综合题型的方式,结合多个知识点一起考察学生的知识掌握情况。其中,集合的概念及运算,命题及条件,复数的计算和程序框图基本每年必考,以函数及集合知识为重(附图)。从难度上来看,只要对基本知识点熟练掌握,计算细心不出错,基本上10题选择中有8题可以全部得到。一般最后一题难度最高,比较灵活,曾出现过函数体、数列求和、综合题等,这需要学生对于函数、数列等知识的熟练运用。在平时学习中,建议打牢基本功,并主动思考综合偏难的题目,注意总结几种常见的几何思路。

表2 2011-2014年选择题考点说明

福建与全国高考数学卷的对比分析以及备考策略

福建与全国高考数学卷的对比分析以及备考策略

  2.填空

  2011年至2014年的填空部分具体分析见表3。主要涉及函数(其中,函数的极值问题几乎每年必考一题),几何等问题。考察的内容较为基础,胜在形式灵活,学生在做题的时候,切忌“想当然”,图形类、函数类的题目一定要画图,不画图空想做题是非常容易出错的!在填空题部分,数形结合的能力成了考察的重点。

表3 2011-2014年填空题考点说明

福建与全国高考数学卷的对比分析以及备考策略

福建与全国高考数学卷的对比分析以及备考策略

  3.解答题部分

表4 2011-2014年解答题考点说明

福建与全国高考数学卷的对比分析以及备考策略

  3.1数列的运算无论是福建卷还是全国卷来说一般都必考且均放在第17题(均为12分),并没有太大难度,主要考察学生的计算及对公式的记忆能力,这12分一定要得到,要注意要先化简再代入求值,在平常的练习中多加熟悉。

  3.2.概率统计必考一题,无论是福建卷还是全国卷主要考察的问题有这两类:一是是否合规问题,二是求概率。这一题分数12分,十分简单,也是必须要得到的。

  3.3函数题也是必考的,而且在历年的福建卷中,函数题往往有两题,而且最后一题,即26题往往考察14分的函数题,而在全国卷中,对于函数问题的考察占比没有这么大,但也可能出现在综合题中以小题的方式出现。函数综合题难度中等或者中等偏上,如何将函数问题与几何有机结合往往是解决这类题目的关键。函数类题目是令学生头疼的问题,但其实在平常练习中勤奋做题,分析题目是注意分类讨论,分数也并不特别难得到。

  3.4几何题,无论在哪个卷子里,主要考察对学生基本几何知识的理解与运用。一般考察线面的垂直、平行的证明并求体积。应灵活运用辅助线,这类问题往往能迎刃而解。

  3.5 选做题,只出现在全国卷中,并且固定的出三类知识点的内容:(1)几何证明选讲;(2)坐标系与参数方程;(3)不等式选讲。其实选做题就是送分题,三选一,选自己最有把握拿到全部分数的题目做,题目并不困难,而且一般固定考察几个知识点。如几何证明选讲一般都将三角形或四边形结合圆一起考察;坐标系与参数方程考察学生对于坐标方程与参数方程的转换问题偶尔还会求最值;不等式选讲求解集求参数取值范围。这10分的选做题是一定要拿下的。

  总结,结合以上图表,函数问题与几何问题是全卷考察的重点,而国家卷由于选做题的存在,使得对函数问题要求没有福建卷那么深,而是把分数挪一部分给了选讲部分。两者合计占数学总分的一半以上。其次是对数列、概率统计及不等式的考察,主要是列式、计算,实际应用问题。由此分析来加强学生对于各方面知识点的不同程度的掌握。

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

此站点使用Akismet来减少垃圾评论。了解我们如何处理您的评论数据